Armonia delle sfere

Varianti

Nei testi antichi ² la teoria conosce molte varianti. Tre grandi distinzioni possono essere fatte, anche se questa classificazione non è proposta nelle fonti originali.

• In una prima volta, la “musica celeste” è composta da una scala ascendente o discendente che procede per gradi congiunti e in cui gli intervalli sono definiti dalle distanze tra i pianeti. Così, in Plinio il Vecchio ( Storia NaturaleII, 84), la distanza Terra-Luna viene valutata in un tono , ei pianeti sono sfalsati secondo un intervallo ascendente.

• Un secondo tipo di teoria propone anche un intervallo che procede per intervalli congiunti – un semitono o un tono, e eccezionalmente un tono e mezzo – e in cui gli intervalli tra i pianeti sono definiti dalla velocità relativa dei pianeti. È l’interpretazione forse dovuta a Cicerone nel noto Somnium Scipionis che culminò nella sua Repubblica , VI, 18. Il suono emesso dalla Luna, che è il pianeta che ruota più lentamente, è presentato come il più serio , mentre la “sfera immobile” emette il suono più acuto .

• Il terzo tipo di armonia delle sfere è dovuto ad un’interpretazione del noto passaggio del Timeo (35-36), in cui Platone descrive la costruzione delle proporzioni della “Anima del Mondo” dal Demiurgo . Il passaggio si basa sulla serie numerica 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27 – che corrisponde alla fusione della serie delle prime potenze di 2 (2, 4, 8) e della serie del primo poteri di 3 (3, 9, 27). Da questa serie, si possono estrarre le relazioni numeriche su cui si basano gli intervalli musicali: il rapporto 1 a 2 (doppio rapporto) corrisponde all’ottava ; il motivo 2 a 3 (ragione chiamata emiolia – in greco, e sesquialtera in latino) al quinto ; il motivo 3 a 4 (epitrite o sesquitercio ) al quarto ; infine, il motivo 9 a 8 ( sesquioctave ) al tono . Questo passaggio difficile è interpretata in modi diversi in molte speculazioni neoplatoniche che utilizzano questa serie per descrivere le relazioni tra i pianeti – può evocare l’interpretazione di Macrobio in Commentarium in Ciceronis Somnium Scipionis , II, 2-4. Secondo Luc Brisson, “tre tipi di intervalli corrispondono a note ragioni musicali del tempo di Platone: il quarto 4/3, il quinto 3/2 e il tono 9/8. (…) Considerato da un punto di vista strettamente musicale, il struttura matematica della “Anima del mondo” avrebbe quindi 4 ottave, una quinta e un tono: 2/1 x 2/1 x 2/1 x 2/1 x 3/2 x 9/8 = 27. Va notato tuttavia , che Platone non ha intenzione di fare la teoria del tipo di musica che i corpi celesti potrebbero emettere “. ³

Storia

Da attribuire Pitagora la scoperta del rapporto tra l’altezza della nota musicale e la lunghezza della stringa che produce: il tono della nota di un accordo è in proporzione alla sua lunghezza, e gli intervalli tra frequenze I suoni armoniosi formano semplici rapporti numerici ⁴ (vedi anche ” Martelli pitagorici “). In teoria conosciuta come “Armonia delle Sfere” Pitagora ha proposto che il sole, la luna e dei pianeti emettono un unico ronzio ⁵ sulla base della sua rivoluzione orbitale ⁶ e la qualità della vita sulla Terra riflette il tenore di suoni celesti che sono impercettibili all’orecchio umano.⁷

Per Filolao , matematico e astronomo di Pitagora , 400 aC, il mondo è “l’armonia e il numero’, tutto è organizzato dalle le proporzioni corrispondenti a tre melodie di base per la musica: 2: 1 (Harmony), 3: 2 (quinto) , 4: 3 (quarto). ⁸ Nicomaco (anche Pitagora, circa 200) assegna le note dell’ottava ai corpi celesti in modo che genera la musica. ⁹

Platone presenta la nozione in La República , X, 616-617. Descrivi un ordine di otto cerchi o orbite: stelle fisse, Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, Sole, Luna, che si distinguono per la loro gamma di distanze, il loro colore e la velocità di rivoluzione. L’unità di misura, secondo Platone, è l’intervallo Terra / Luna ( Timeo , 35 b). I termini della serie “Soul of the World” (1, 2, 3, 4, 9, 8, 27) rappresentano le distanze dei pianeti dalla Terra, misurate dalla distanza dalla Luna alla Terra presa come unità. Moon 1, Sun 2, Mercury 3, Venus 4, Mars 8, Jupiter 9, Saturn 27 ( Timeo , 36 d). ¹⁰

Aristotele è il primo a dare un’esposizione critica della nozione di armonia di Pitagorae supponendo che questi corpi, grazie alle loro rispettive distanze, siano per la loro velocità nella stessa proporzione delle armonie, questi filosofi arrivano a fingere che la voce delle stelle, che si muovono in cerchi, sia armoniosa. Ma come sarebbe molto sorprendente che non abbiamo ascoltato questa finta voce, spiegano la causa, dicendo che questo rumore risale alle nostre orecchie dal momento della nostra nascita. Ciò significa che non distinguiamo il rumore, non abbiamo mai avuto il contrasto del silenzio, che sarebbe il suo opposto; per la voce e il silenzio si fanno così distinguere reciprocamente l’uno dall’altro. Ma, come i fabbri, a causa dell’abitudine del rumore che fanno, non si rendono conto più della differenza, allo stesso modo, dicono, succede agli uomini. Questa assunzione, ripeto, è molto ingegnosa e molto poetica;

La rappresentazione pitagorica dell’universo come armonia ebbe così tanto successo nell’Antichità , che Boezio , all’inizio della sua musica De institutione (I, 2), lo include come una delle tre parti della musica – nella sua famosa tripartizione tra musica mondana (world music o armonia delle sfere), musica umana (musica uomo, vale a dire, l’armonia interiore che unisce le parti degli elementi dell’anima e del corpo) e la musica in instrumentis (musica strumentale, nel senso che noi comprendiamo oggi). Il successo di questa rappresentazione del mondo, veicolata da tutti l’antica tradizione ripresa da Boezio, non indebolisce nel corso del Medioevo .

Johannes Kepler , nel suo Mysterium cosmographicum (1596), mette in relazione gli aspetti di cui parlano gli astrologi (relazioni angolari tra i pianeti) e gli intervalli musicali. Opposizione (pianeti a 180 °): rapporto tra l’intero cerchio e la sua metà: 2: 1 (ottava); il trigono (pianeti a 120 °): rapporto tra l’insieme e il più piccolo delle parti: 3: 2 (quinto); il quadrato (pianeti a 90 °): rapporto tra il set e il più grande delle parti: 4: 3 (quarto). Soprattutto, nel suo Harmonices mundi (1619), Keplero fonda ” musica celestiale “, non più basata sulle distanze tra i pianeti ma sulla loro velocità, secondo la seconda legge di Keplero(legge delle aree: la velocità di un pianeta aumenta quando si avvicina al Sole). Il pianeta più lontano dal Sole, Saturno, durante l’afelio, copre 106 secondi di arco ellittico ogni giorno; nel perielio, 135; questo è equivalente (meno di 2 secondi) a un rapporto di 4 a 5, che è il terzo più grande. Giove dà il terzo minore, Marte il quinto, Terra il semitono, Venere il forte e Mercurio l’ottava aumentata dal terzo minore. Keplero presume che il tono di Saturno nell’afelio sia la nota “sole”, nel suo perielio la nota “sì”. L’insieme dei pianeti è un coro in cui i bassi corrispondono a Saturno e Giove, il tenore a Marte, il contralto a Terra e Venere, il soprano a Mercurio. ¹¹

Michael Maier , medico e alchimista, nel 1622 afferma che non v’è “un terzo” della Terra alla Luna, “un quinto” della Luna per il sole, e la “ottava” del Sole al cielo ( intellectuales di Fenicia redivivo Cantilenae, Canzoni intellettuali sulla risurrezione della fenice ).

La legge di Titius-Bode (1772) è un nuovo tipo di teoria dell’armonia planetaria. Nel 1702, James Gregory descrive la sequenza dei numeri 4, 7, 10, 15, 52, 95, per rappresentare le distanze dei pianeti in 1/10 del raggio dell’orbita terrestre (1,5 milioni di chilometri). Nel 1766, Titius afferma una relazione empirica tra i raggi delle orbite dei pianeti e dei pianeti nani del Sistema Solare , basata su una progressione geometricadella ragione 2. Nel 1772, Bode riprende la teoria: se consideriamo 4 come la distanza media tra Mercurio e il Sole, e se aggiungiamo la serie 3 x 1, 3 x 2, 3 x 4, 3 x 8, ecc. si ottengono cifre molto vicine alla distanza media reale dei pianeti rispetto al Sole, calcolate in unità astronomiche (distanza media tra la Terra e il Sole). ^{[ citazione necessaria ]}

• Mercurio: distanza = 4 (0,387) fare
• Venere: distanza = 7 (0,723) re
• Terra: distanza = 10 (1.000) sole
• Marte: distanza = 16 (1,524) fare
• Céres: distance = 28 (2.77) re
• Giove: distanza = 52 (5.203) B b
• Saturno: distanza = 100 (9.539) mi
• Urano: distanza = 196 (19,182) mi +
• Nettuno: distanza = 388 (30.055) il

Cristallografo Victor Goldschmidt utilizzato come unità astronomica non la distanza Terra-Sole, ma la distanza Jupiter-Sol ( Über Harmonie im Weltraum in Annalen der Naturphilosophie , vol. IX, 1910, p. 51-110). Ottenuto come segue : Sol 0, 1 Jupiter, Saturn 2 Urano Nettuno 4 6, Plutone 8; per le piccole e dense lento – movimento pianeti interni: Sun 0, 1/13 Mercurio, Venere 1/7, 1/5 Terra, Marte 1/3, Giove 1. la fine: Sol 0, 1/2 fare Giove, Saturno 1 do, Urano 2 °, 3 sole Nettuno, Plutone 4 fare. ^{[ citazione necessaria ]}

Nel 1781, la scoperta di Urano conferma la “legge di Bode”. Tuttavia, nel 1846, la scoperta di Nettuno mostra che la legge di Titius-Bode non è valida oltre Urano. ^{[ citazione necessaria ]}

Vedi anche

• Accordatura pitagorica
• Legge di Titius-Bode
• Harmonices mundi
• Storia dell’astronomia
• Musica e matematica
• Bellezza matematica
• Music of the Spheres ( Mike Oldfield )

Riferimenti